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使用替代定理通過SPICE推導出戴維寧電阻值

2021年09月17日 11:01 ? 次閱讀

Thevenin 和 Norton 等效電路 [1-3] 是電路設計人員和研究人員的寶貴分析工具。如何使用可用的網絡定理獲得網絡的戴維寧電阻和諾頓電導? ?

在本設計理念中,網絡分析的替代定理已被用于使用 SPICE 電路仿真軟件獲得等效電阻/電導 [4-5]。具有任意負載電阻值 (k·R T ) 且 k > 0的網絡的戴維南等效表示如圖 1a 所示。戴維南電阻 R T將在端子 A、B 之間確定。負載電阻 k·R T可以根據代換定理由等效電壓源E c ·k /( k +1)代替,其中 E c是戴維南開路電壓,可以通過將感興趣戴維南電阻的網絡單獨定義為SPICE網表文件描述中的子電路來獲得。E C與 k/(k+1)的乘積是通過(在 SPICE 中)一個電壓相關的電壓源實現的,如圖 1b 所示。

圖 1顯示了具有任意負載電阻值 (k · R T ) 且 k > 0的網絡的戴維南等效表示(1a);E C與 k/(k+1)的乘積是通過(在 SPICE 中)一個電壓相關的電壓源實現的,如 1b 所示。

網絡的 R T值(圖 3)可以通過將該電壓除以通過電壓相關電壓源的電流 I k和 k的乘積來獲得 [6-7] ,其值定義為:E c /(我k ( k +1))。

圖 3 A 網絡,其跨端子 A、B 的戴維寧電阻將被確定。

圖 3 的表 I 中給出了針對不同 k 值計算的戴維寧電阻:

具有任意負載電導值 (G NOR /k) 且 k>0的線性網絡的諾頓等效電路如圖 2a 所示,該網絡的諾頓電導 (G NOR ) 將在端子 C 之間確定, D.諾頓等效表示中的負載電導 G NOR /k,根據代換定理,可以用等效電流源I SC /(k +1)代替(圖 2b ),其中 I sc是諾頓短路電流,這可以通過考慮中的網絡的單獨子電路 SPICE 描述獲得。

圖 2具有任意負載電導值 (G NOR /k) 且 k>0的線性網絡的諾頓等效電路如圖 2a 所示;諾頓等效表示中的負載電導 G NOR /k,通過替代定理,可以用等效電流源代替 (2b)。

最終的諾頓電導值可以通過以下表達式獲得:k · I SC /((k +1)· V k )

電壓 V k(電流控制電流源兩端的電壓)可以使用 SPICE 程序導出。圖 4顯示了一個網絡,其跨終端 C、D 的諾頓電導將被確定。

圖 4要確定其跨終端 C、D 的諾頓電導的網絡。

表 2 中給出了圖 4 中各種 k 值的諾頓電導 G NOR(以毫歐為單位):

獲取戴維寧電阻 (R T )的 SPICE 文件說明

子電路THEV用于描述表3中的網絡(圖3):

戴維南開路電壓在子電路 X1 的節點 1 處可用。代換定理所要求的電壓源ESUBS連接在子電路X2的節點3。通過零電壓源V23的電流給出?通過電壓相關電壓源ESUBS的電流I k。電流 I k在節點 4 處使用電流控制電流源 FSUBS 和 1 歐姆電阻器 RR40轉換為相同值的直流電壓 (I k = v(4))。等價于節點5的直流電壓(v(5))的表達式E c /((k +1)· I k )是通過將多項式源GSUBS的三重乘積電流即電流I相等而得到的克* 電壓 v(5) * (k+1) 與由壓控電流源 GSUBS1 承載的電流 (=E c )。現在,在運行 SPICE/PSPICE 文件后,可以通過讀取節點 5 的直流電壓 v(5) 來獲得戴維南電阻(以歐姆為單位)。

獲取諾頓電導 (G NOR )的 SPICE 文件說明

要確定諾頓電導 (G NOR )的網絡(圖 4)在表 4 中的子電路名稱 NORT 下進行了描述:

短路諾頓電流 I SC由通過連接在節點 1 和地 0 之間的零電壓源 V10 的電流獲得。該短路電流通過電流控制電流轉換為直流電壓 (v(4)=I SC )源 FNORT 使用 1 歐姆電阻。根據替代定理的要求,等效電流源I SC /(k +1 )連接到節點 2。這與通過諾頓等效電路連接G NOR /k電導相同。諾頓電導 GNOR 由 ( k·I SC ) /((k+ 1 )·V k ) 給出(其中 V k= V(2)) 處的直流節點電壓,通過將多項式電壓相關電流源(三乘積)V k * (k+1)*V(5) 的電流與連接的電壓相關電流源 GNOR1 的電流相等而獲得跨節點 5 和接地節點 0。運行 SPICE/PSPICE 文件會產生直流節點電壓 V(5) 的值,它給出了圖 4中 G NOR的數值。????????????????? ??????

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